Problemas matemáticos.

O uso do ábaco, sua história, utilidades e os seus diferentes tipos.

O uso do ábaco, sua história, utilidades e os seus diferentes tipos.

Os avanços tecnológicos contribuíram para o dinamismo da Matemática, cálculos complexos são solucionados em questão de segundos com a ajuda de computadores e softwares matemáticos desenvolvidos pelo homem. Meros objetos como a calculadora estão presentes no cotidiano das pessoas, auxiliando as operações básicas: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

As linhas da história são preenchidas com diversas descobertas no intuito de dinamizar os estudos matemáticos. O ábaco é considerado uma dessas descobertas, existem relatos que os babilônios utilizavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C., os indícios do uso do ábaco na Índia, Mesopotâmia, Grécia e Egito são contundentes. O seu surgimento está ligado ao desenvolvimento dos conceitos de contagem. 

Na Idade Média o ábaco era usado pelos romanos para a realização de cálculos. A utilização do instrumento por parte dos chineses e japoneses foi de grande importância para o seu desenvolvimento e aperfeiçoamento.

O ábaco é um objeto de madeira retangular com bastões na posição horizontal, eles representam as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar, unidades de milhão), cada bastão é composto por dez “bolinhas”. As operações são efetuadas de acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais enquanto os cálculos são feitos mentalmente.  A apreensão deste princípio posicional, através do manuseio do ábaco, pode ajudar o educando a perceber melhor o sistema de numeração e suas técnicas operatórias, tornando uma ferramenta imprescindível no ensino da contagem e das operações básicas na educação fundamental.

Objetivos do Ábaco:

- Desenvolver o conceito de ordem posicional dos números.

- Leitura dos números até a dezena de milhar.

- Realizar a composição e decomposição dos números.

Ábaco Japonês – Soroban		Origem no século XVI, tinha disposição de 2/5 contas, depois ficando com 1/5 e no século XX ficou com a atual disposição de 1/4 que é mais adequado ao sistema decimal usado atualmente.
Ábaco Chinês Suan- pan		Ábaco usado há quase mil anos. Construído em madeira com contas dispostas em varetas de bambu.
Ábaco Romano		Ábaco usado na Grécia antiga construído de mármore.
Ábaco Russo		Conhecido como Schoty formado por varetas horizontais e dez contas e contas centrais de cor diferente.
Ábaco de pinos: utilizado em sala de aula atualmente		A ilustração ao lado é de um ábaco de pinos. Cada pino representa uma ordem: unidade (U), dezena (D), centena (C) e unidade de milhar (M).

Atividades que utiliza o Ábaco

A Atividade foi proposta para uma criança de 7 anos e 7 meses do 2º ano do Ensino Fundamental. A primeira atividade era para escrever a quantidade representada para cada ábaco e a segunda atividade era para representar nos ábacos as quantidades indicadas.

A criança apresentou dificuldades em representar as quantidades numericamente (atividade1), errou as questões que foram refeitas com intervenção do aplicador da atividade. Porém na atividade inversa (atividade2) representou corretamente todas as questões.

 Percebe-se nessa fase que a criança tem a noção de representar quantidades quando o processo possui o número escrito, mas ainda não domina a troca de contas (bolinhas) para numeral.

Lista de perguntas desafiadoras

Perguntamos á uma criança de 8 anos de idade que já tem o conhecimento da utilização do ábaco e noções básicas de divisão, subtração e adição. Então fizemos as seguintes perguntas desafiadoras: 

1ª Coloque nove dezenas, subtraia três dezenas, divida em dois. Qual é o número final? (30)

2ª Coloque uma dezena, divida em cinco partes. Quantas unidades ficaram em cada parte? (2)

3ª Coloque uma centena, converta-a em dezenas.

4ª Coloque duas dezenas, tire dezessete unidades. Quanto ficará?(3)

A criança não teve dificuldades em realizar as propostas, pois já tem o conhecimento da utilização do ábaco e daspossibilidades de representação dos números solicitados.

Situações em que as operações matemáticas são utilizadas

Matemática na feira:

Ao comprar, pagar, ao ver quantidades (dúzias).

Matemática no Mercado

Ao pagar, soma total da compra, onde é registrado através do ticket.

Matemática em folheto de supermercado

Onde mostra o valor do produto, se caso esteja em oferta eles colocam a porcentagem de desconto.

Matemática no banco:

Pagar contas, receber salário, os descontos na conta bancária.

Matemática na cozinha:

Numa receita, onde são selecionados os produtos certos. As frações e números que representam a quantidade dos ingredientes.

Matemática no transporte:

Não importa os meios de transporte, ao utilizarmos temos que pagar a passagem, ou tarifa, receber o troco.

Matemática na construção:

Cálculos na obra, na planta do imóvel. A quantidade de funcionários para a obra.

Matemática no futebol:

Soma de gols, ou seja, do placar.

Matemática no sítio:

O dono do sítio quando tem vários animais, ele conta os animais para não perder nenhum deles. Contar os ovos da galinha. As frutas colhidas.

Placa de estrada:

Onde é mostrado os quilômetros a serem percorridos, quanto quilômetros faltam para chegar ao destino.

Matemática na padaria:

Quantidade de pãezinhos, ou de qualquer alimento que tenha nesse tipo de comercio. Pagamento, troco.

Matemática na igreja:

Onde são calculados o valor total do dizimo arrecadado, ou a “oferta”, ou ajuda da comunidade.

Matemática nas barracas de alimentos “cachorro quente” e etc.

O dono da barraca calcula quantos ingredientes tem que comprar. O cliente usa a matemática ao pagar.

Matemática nas festas juninas:

Quantidade de prendas arrecadadas, números de convites vendidos e alimentos vendidos.

Matemática na Lista de material escolar:

Mostra as quantidades de cada item pedido.

Matemática em cantina escolar:

Pagar, obter o troco.

Matemática nas compras do dia a dia:

Ao comprarmos um objeto em qualquer estabelecimento comercial, procure conferir o troco. Nesse caso, utilizamos a operação da subtração.

Matemática nos jogos:

Os jogos com pistas ou tabuleiros numerados, em que se faz deslocamento de um objeto, permitem fazer correspondências, contar de um em um, de dois em dois, etc.

Matemática no meio ambiente:

Fazer contagemdo material reciclado no dia-a-dia.

Matemática na arte:

Nas obras de artes, descobrimos as possibilidades de usar os conceitos das formas geométricas.

Matemática no parque:

Exploramos as formas das esculturas do parque, medimos a altura das árvores sem subir nelas, etc.

Matemática na natureza:

As margaridas têm 13, 21 ou 34 pétalas? Para tirar a dúvida fazemos a contagem das pétalas.

Matemática na Biblioteca:

Fazemos a contagem da quantidade de livros que pegamos na Biblioteca.

Atividades propostas para alunos do 3º ano – Ensino Fundamental

Num sítio, há 1390 pés de manga, 980 pés de mexerica, 570 pés de laranja e 300 pés de acerola. Quantos pés de frutas tem nessa fazenda?

Luízcomprou no mercado 1centena e meia de varinhas para fazer bandeirinhas. Quantas varinhas ele comprou ao todo?

Numa padaria havia 158 pães. Aline comprou mais 5 dúzias e vendeu 183. Quantos pães restaram na padaria?

Referências

Brasil Escola

www.brasilescola.com

Online em 11 de Outubro de 2012

Amigas da Pedagogia

http://amigasdapedagogia2012.blogspot.com.br/

Online em 11 de Outubro de 2012

LINGUAGENS DA MATEMÁTICA 3º ano Editora Saraiva, Eliane Reame e Priscila Montenegro.