sexta-feira, 14 de novembro de 2014

Técnicas de cálculo.

     Para auxiliar os professores a inserir a matemática no meio escolar, despertando o interesse e compreensão dos alunos de forma lúdica, abordaremos as técnicas operatórias abordadas por dois autores da matemática, que proporcionou assim uma visão diferenciada da matemática a seus alunos, são estes: Constance Kammi e Malba Tahan ( Julio Cesar de Mello e Souza).
            Estes dois autores tem algo muito importante e interessante em comum, os dois tem por objetivo desenvolver diferentes didáticas que proporcione aos alunos o gosto pela matemática, fazendo com que as crianças tenha uma nova visão da matemática, fazer com que liguemos a matemática as demais áreas do saber, fazer com que os alunos estejam confiantes em compreendê-la, tudo isto é praticado em sala de aula de forma lúdica.
Kammi utiliza-se do lúdico, para fazer com que as crianças entendam de uma maneira eficaz a matemática , trazendo consigo a opinião de que a criança aprende solucionado situações problemas, pois fará com que a criança de desenvolva cognitivamente,que desenvolva o conhecimento, a compreensão das operações e técnicas operatórias ; e para transmitir a seus alunos uma matemática diferente, ao qual eles se interessarão ela utiliza recursos matemáticos durante as aulas, objetos concretos que farão com que os alunos, vejam , compreendam, sintam a matemática. Malba Tahan pseudônimo de Julio Cesar de Mello e Souza usa a técnica ao qual exercita e estimula o conhecimento e o desenvolvimento cognitivo do aluno utilizando-se de jogos lúdicos (xadrez, tangran...) ressaltando algo muito importante, os jogos devem ser aplicados de acordo com a faixa etária dos alunos, os jogos devem desafiar os alunos, encorajá-los. TAHAN (1968) “... para que os jogos produzam os efeitos desejados é preciso que sejam, de certa forma, dirigidos pelos educadores.”, a partir da citação de Tahan percebe-se a importância do educador dirigindo os jogos e atividades lúdicas da matemática, a observação diária do educador durante os jogos matemáticos dos alunos; o jogo possibilitará o desenvolvimento de estratégias, exercitará o raciocínio-lógico-matemático, o professor é peça importante e deverá oferecer aos alunos diversas e diferentes ações que podem ser utilizadas para o conhecimento da matemática.
Os recursos que podem utilizados para compreensão da matemática devem ser disponibilizados aos alunos ou até mesmo confeccionados por eles mesmos, tem-se o tangran e o ábaco que eles mesmos podem fazer, com materiais recicláveis, e outros que geralmente a própria escola possui como o material dourado, cursinaire e outros, é importante que o aluno tenha algo concreto para se utilizar durante os exercícios matemáticos, segundo Piaget quando a criança entra na fase do período operatório concreto ( entre 6 à 10 anos de idade) a criança necessita de concretude, de vivências, de respostas a suas infinitas perguntas, precisam experimentar, sentir-se capazes, competentes, fazer descobertas.

 Referência bibliográfica:
http://nossoblogmatematica.blogspot.com.br/2012/11/tecnicas-adotadas-por-constance-kamii-e.html

terça-feira, 11 de novembro de 2014

Aulas de matemática para anos iniciais.

 Aula tema 1: 4º ano


Objetivos Disciplinares:
  • Utilizar-se da recreação para aperfeiçoar o aprendizado da soma;
  • Ensinar a trabalhar em grupo e decidir em grupo;
  • Utilizar a troca de conhecimento dos próprios alunos com seus colegas de classe;
  • Ajudar o aluno a perceber a matemática nas coisas simples do dia-a-dia;
  • Mostrar a necessidade de saber efetuar operações de soma e subtração.  

Objetivos Interdisciplinares:
  • Estimular o aprendizado com o dia-a-dia;
  • Estimular a criatividade;
  • Ajudar o aluno a perceber o mundo como um todo;
  • Mostrar de forma simples como é fácil utilizar a soma e a subtração na hora de comprar objetos e também na hora de dar o troco para o cliente;
  • Ensinar a responsabilidade de corrigir os exercícios dos colegas e passar confiança para eles.

Material a ser utilizado:
  • Cartolinas verdes ou papel - cartão verde;
  • Caneta preta;
  • Figuras de alimentos vendidos em supermercado como: arroz, feijão, açúcar, papel, óleo, caixa de bombom, bicicleta, frutas e outros elementos que possam complementar o supermercado. Caso possa levar para a sala de aula os produtos, em vez de figuras, ficará bastante interessante para os alunos;
  • Papel A4 branco.

Procedimentos:
  • Pegue a cartolina verde e corte-a em tamanhos iguais. Com a caneta preta escreva os valores de cada nota para ir construindo o dinheiro que será utilizado pelos alunos ou utilizar as notas Gente Feliz que estão logo abaixo. Basta imprimir e recortar.
  • Faça uma quantidade de notas de forma que cada grupo fique com as seguintes quantias:
o R$ 200,00 para os grupos que serão os clientes;
o R$ 300,00 para os grupos que serão o supermercado.
  • As notas terão os seguintes valores de R$ 1,00 – R$ 5,00 – R$ 10,00 e R$ 50,00






  • Forme grupos de três ou quatro alunos;
  • Em seguida corte tiras pequenas e em duas dessas tiras escreva a palavra supermercado (o número de tiras será igual ao número de grupos montados na sala de aula). Peça para um aluno de cada grupo tirar um papel.
  • Dois grupos vão tirar o papel escrito “supermercado”, cada um ficará responsável por um supermercado. Os outros grupos que tiraram a tira em branco serão os clientes.
  • Peça para os grupos que ficaram com o supermercado irem montando cada um em um canto da sala de aula os supermercados. Os demais alunos deverão aguardar.
  • Distribua os itens que serão vendidos em cada supermercado. Faça isso de forma que cada supermercado fique com produtos diferentes .
  • Em seguida coloque preço nos produtos em valores redondos.Os grupos que serão supermercados terão de dar troco.
  • Com os supermercados montados e o dinheiro distribuído para todos os grupos, é só começar a atividade.
  • Peça para cada grupo ir anotando em uma folha A4 o que está comprando e quanto custa.
  • Os grupos que ficaram com os supermercados deverão colocar em uma folha A4 o que venderam e quanto restou no caixa de cada supermercado.
  • Dê tempo suficiente para que os alunos façam suas compras ou vendas e coloquem tudo o que compraram ou venderam no papel.
  • Realizadas as compras, peça para cada grupo efetuar suas contas e as colocarem no papel. Para aproveitar a atividade, peça para os grupos trocarem as folhas preenchidas com os gastos e conferirem as contas feitas. Desta forma, terão que utilizar ainda mais a soma e a subtração e terão a responsabilidade de conferir a atividade dos colegas.
  • Enquanto aguarda o resultado de cada grupo, coloque no quadro - negro uma tabela dos gastos de todos os grupos. Segue abaixo um modelo de como podem ser apresentados os gastos de cada grupo :
Exemplo:
GRUPOS
GASTOS
Grupo 1
Produtos que comprou:
Ex.:
Açúcar:
R$ 10,00

Bala:
R$ 1,00

Sorvete:
R$ 8,00

Pirulitos:
R$ 12,00

Biscoito:
R$ 5,00
http://www.colecaoeugosto.com.br/images/stories/assessoria/space.gif
http://www.colecaoeugosto.com.br/images/stories/assessoria/fio1.jpg

Total dos gastos:
R$ 36,00




Total recebido:
R$ 150,00

Total gasto:
R$ 36,00
http://www.colecaoeugosto.com.br/images/stories/assessoria/space.gif

Sobrou:
R$ 114,00

  • Peça para os grupos que conferiram os gastos dos colegas passarem o que foi comprado e seus valoresEm seguida monte uma tabela para apurar quanto foi vendido pelos supermercados.

Exemplo:
Supermercados
Vendas
Supermercado 1
Produtos vendidos:
Ex.:
Açúcar:
R$ 10,00

Bala:
R$ 1,00

Sorvete:
R$ 8,00

Pirulitos:
R$ 12,00

Biscoito:
R$ 5,00
http://www.colecaoeugosto.com.br/images/stories/assessoria/space.gif
http://www.colecaoeugosto.com.br/images/stories/assessoria/fio1.jpg

Total vendido:
R$ 36,00




Total em mercadorias:
R$ 300,00

Total vendido:
R$ 36,00
http://www.colecaoeugosto.com.br/images/stories/assessoria/space.gif

Total do caixa :
R$ 336,00
  
  • Pelos resultados, poderá ser avaliado se todos os grupos souberam comprar e dar troco corretamente.
    

Aula tema 2: 2º ano


Objetivo(s) 
·         Analisar os números quando se soma 10;
·         Notar as transformações que se produzem nas notações numéricas ao somar ou subtrair outra quantidades "redondas".
Conteúdo(s) 
·         Resolução de problemas que exijam a utilização de escalas ascendentes de 10 em 10;
·         Análise e formulação de "regras" sobre o valor posicional.
Ano(s) 
Tempo estimado 
1 aula
Material necessário 
·         Cópias dos problemas;
·         Miniaturas de cédulas de dinheiro
Desenvolvimento 
1ª etapa 
Organize a turma em duplas e proponha que todas resolvam o seguinte problema: "Calcule quantos reais cada criança possui e anote ao lado do nome de cada uma".

Vitor - três notas de 10 reais: _________________
Adriele - sete notas de 10 reais: _______________
Gabriele - cinco notas de 10 reais: _____________
Yuri - duas notas de 10 reais: _________________
Leticia - oito notas de 10 reais: ________________
Evely - quatro notas de 10 reais: _______________
Vinicius - seis notas de 10 reais: _______________
Rafael - nove notas de 10 reais: ________________

Em seguida, organize um momento de socialização e trocas das estratégias utilizadas para resolver o problema. É possível saber quanto cada criança tem sem contar de 1 em 1? Como fazer? Para resolver essa situação, as crianças podem se apoiar em um quadro numérico ou na fita métrica.
2ª etapa 
Outra possibilidade para analisar essa mesma questão é propor um jogo de dados, estabelecendo que cada ponto do dado vale 10. As crianças, desta vez organizadas em grupos, lançam os dados (cada grupo em sua vez) e anotam a pontuação que obtiveram. Para calcular o total de pontos, os alunos costumam usar diferentes procedimentos. Alguns contam nos dedos ou com tracinhos até 10, depois até 20, e assim por diante. Outros contam de 10 em 10. E há aqueles que dizem o resultado de imediato. Observe as estratégias utilizadas pelos estudantes e, depois de várias rodadas, proponha um momento de discussão para que as crianças reflitam sobre o aspecto multiplicativo da organização do sistema de numeração decimal e relacionem com a interpretação aditiva desse número. "Vocês me disseram que, quando sai 4, anotam 40". Registre no quadro: 4 e 40. E pergunte: "O que tem a ver o 4 e o 40? Por que tem um 4 no 40?".
3ª etapa 
Proponha a resolução de mais um problema: "Uma loja de artigos esportivos aumentou em 10 reais todos os preços. Veja a lista dos preços antigos e coloque ao lado os preços novos".
 
Produto
Preço antigo
Preço novo
Bola de futebol
62

Chuteira de salão
35

Camisa oficial
84

Meião
15

Óculos de natação
23

Calção de futebol
42

Caneleira
21

Chuteira de campo
73

Bola de basquete
53

Luva de goleiro
27


Quando todos tiverem terminado, proponha que os alunos se reúnam em duplas, comparem as duas colunas (de preços antigos e novos) e analisem como os números se modificaram. Anote as conclusões das crianças em um cartaz e deixe afixado na parede da sala, em local visível, para que todos os estudantes possam consultá-lo quando necessário.
Avaliação 
Retome com as crianças as conclusões a que elas chegaram na etapa anterior e proponha outro problema: "Paulo estava lendo um artigo na página 25 do jornal. Quando chegou ao final da página, encontrou uma nota que dizia 'continua na página 35'. Quantas páginas Paulo teve de pular para chegar à continuação? Como você descobriu isso? Quais outros números você poderia colocar no problema sem mudar a quantidade de página que Paulo teve de pular?". A última pergunta distingue esta atividade das anteriores: agora, as crianças precisam produzir pares de números cuja diferença é 10. Organize um portfólio com o registro dos alunos. Analise quais e quantos estudantes contaram de 1 em 1 para resolver o primeiro problema e os quais se apoiam na contagem de 10 em 10 para resolver os problemas seguintes.
Flexibilização 
Antes de propor esta atividade, procure explorar a contagem de 10 em 10 pautada em recursos visuais. No momento da aula, escolha uma dupla para o aluno que tenha conhecimentos próximos. Tenha a preocupação de distribuir cédulas que imitem, de maneira satisfatória, as notas verdadeiras, para facilitar a comunicação e as relações com o dinheiro que o aluno já conhece. Oriente para que esses materiais sejam usados em algumas fases dos problemas - em outros, estimule a comunicação gestual e o registro em papel.
Deficiências 
Auditiva

http://www.colecaoeugosto.com.br/index.php?option=com_content&view=article&id=278:atividade-supermercado-legal&catid=50:3o-serie-4o-ano&Itemid=18